erweiterte Versionen VFx_ratio, VDx_ratio, VEx_ratio:
xi = (A*X_i + B),
Y_i = P/Q wie oben mit xi anstelle von X_i

Ein Polynom P vom Grade degP wird durch ein Polynom Q vom Grade degQ dividiert, wobei die Koeffizienten p_k und q_k dem Vektor Coeff entnommen werden. Coeff muss das konstante Glied p₀ als nulltes Element enthalten, den linearen Koeffizienten p₁ als erstes Element usw. bis hin zum Koeffizienten p_degP als degP-tem Element und direkt anschließend das konstante Glied q₀ als (degP+1)-tes, q₁ als (degP+2)-tes usw. bis hin zum Koeffizienten q_degQ als (degP+degQ+1)-tes Element. Dies bedeutet, dass Coeff insgesamt (degP+degQ+2) Elemente haben muss.

"ungeschützte" Versionen (Präfix VFu_,   VFux_, etc.):
Diese Funktionen führen keinerlei Fehlerbehandlung durch und sind hierdurch bis zu 50% schneller als die Normalversionen. Durch ihren Rückgabewert zeigen sie aber das Auftreten eventueller Fehler an.

Da die einzelnen Polynome gerne zum numerischen Überlauf neigen, während ihr Quotient ein perfekt legales Endergebnis liefern kann, bietet OptiVec zusätzliche Versionen, die intern in höherer Genauigkeit rechnen: VF_ratio_d und VF_ratio_e arbeiten intern in double bzw. extended, bevor das Endergebnis zurück in einfache Genauigkeit gewandelt wird. Analog arbeitet VD_ratio_e zunächst extended-genau (dies gilt auch, wenn der Compiler eigentlich gar keine extended-Genauigkeit unterstützt!) und wandelt erst das Endergebnis wieder in double um. Diese Versionen existieren aber nur für die CPU, nicht für CUDA.

In der praktischen Anwendung findet man gelegentlich rationale Modelle für mathematische Funktionen, bei denen das Zähler-Polynom nur aus ungeraden und das Nenner-Polynom nur aus geraden Termen besteht oder umgekehrt. Beispiele hierfür sind die rationale Darstellung des Tangens (nur ungerade Terme im Zähler, nur gerade Terme im Nenner) und des Cotangens (nur gerade Terme im Zähler, nur ungerade Terme im Nenner). Hierfür dienen in OptiVec die folgenden Funktionen:

VF_ratioOddEven: Zähler nur ungerade, Nenner nur gerade Terme:
P_i = p₁ * X_i + p₁ * X_i³ + ... + p_degP * X_i^degP, wobei degP = 2n+1
Q_i = q₀ + q₂ * X_i² + ... + q_degQ * X_i^degQ, wobei degQ = 2n
Coeff enthält hier (degP+1)/2 + (degQ/2)+1 Koeffizienten.

VF_ratioEvenOdd: Zähler nur gerade, Nenner nur ungerade Terme:
P_i = p₀ + p₂ * X_i² + ... + p_degP * X_i^degP, wobei degP = 2n
Q_i = q₁ * X_i + q₁ * X_i³ + ... + q_degQ * X_i^degQ, wobei degQ = 2n+1
Coeff enthält hier (degP/2)+1 + (degQ+1)/2 Koeffizienten.

Mathematisch sind zwar Polynome und Ratios beliebig hohen Grades möglich. Praktisch sorgen aber Überlauf-, Unterlauf- und Rundungsfehler dafür, dass hohe Grade hier sinnlos sind. Dementsprechend erlauben VF_ratio, VF_ratio_d und VD_ratio nur degP+degQ ± 32. Bei Überschreitung dieser Grenze wird eine Fehlermeldung "Invalid Parameter(s)" ausgegeben und die Programmausführung beendet. Nur die VE_-Versionen sowie VF_ratio_e und VD_ratio_e erlauben höhere Grade.