Argumente:

A	Vektor der Länge npars; gibt die berechneten Koeffizienten zurück
Covar	Matrix der Dimensionen [npars, npars]; gibt die Kovarianzen der Koeffizenten zurück. Falls die Kovarianzen nicht benötigt werden, rufe man die Funktion mit Covar=NULL / nil.
AStatus	Vektor der Länge npars; entscheidet darüber, welche Parameter frei oder eingefroren sind
npars	Gesamtzahl der Parameter
ListOfExperiments	Eingabedaten, siehe Kap. 13.4
nexperiments	Anzahl der Datensätze in ListOfExperiments
modelfunc	Benutzer-definierte Modell-Funktion

 
Die Modell-Funktion (und damit der Parameter-Vektor) kann mehr Parameter enthalten als tatsächlich angepaßt werden sollen. Daher muss ein zusätzlicher Vektor AStatus die Information darüber enthalten, welche Parameter bei ihren Eingabe-Werten eingefroren bleiben sollen (AStatus[i] = 0) und welche anzupassen sind (AStatus[i] = 1). Alle eingefrorenen Parameter müssen in A vor dem Aufruf von VF_multiLinfit initialisiert sein. npars bezeichnet die Gesamtzahl der Parameter in A (also nicht nur die freien Parameter!).

Die Eingabe-Daten müssen in Sätzen des Typs VF_EXPERIMENT zusammengefaßt werden. Angenommen, man habe zwei X-Y-Datensätze, bestehend aus den Vektoren X1, Y1 (für VF_multiLinfitwW auch InvVar1) von je size1 Elementen, und X2, Y2 (und InvVar2) von je size2 Elementen. Hieraus hat man die Experimenten-Liste zusammenzustellen wie im folgenden Beispiel:

Die Modell-Funktion "funcs" ist vom Anwender zu schreiben. Für jedes Argument x hat sie die einzelnen f_i(x) zu berechnen und in dem Vektor BasFuncs zu speichern.
In C/C++ muss sie als
 

Das Argument iexperiment, mit dem MyFunc intern von VF_multiLinfit aus aufgerufen werden wird, erlaubt die Unterscheidung zwischen Parametern, die allen Experimenten gemeinsam sind, und solchen, die individuell zu den einzelnen Experimenten gehören. Z.B. könnten die Y-Werte um einen für jedes Experiment verschiedenen Wert C verschoben sein. In diesem Falle muss A so viele Verschiebungen enthalten, wie es Experimente gibt. In MyFunc hätte man dies in der folgenden Weise zu berücksichtigen (Beispiel in C/C++; die Übersetzung in Pascal/Delphi dürfte leicht sein):
  if( iexperiment == 0 ) { BasFuncs[2] = 1; BasFuncs[3] = 0; }
  else {BasFuncs[2] = 0; BasFuncs[3] = 1; }

Die Funktionen f0( x ) etc. dürfen die Parameter a_i selbst nicht enthalten.
In der gewichteten Variante VF_multiLinfitwW muss der Vektor ExpList[i].InvVar jedes Experimentes den Kehrwert der Varianzen der einzelnen X-Y -Datenpunkte enthalten, und die Matrix MCovar gibt die Kovarianzen der Parameter a_i zurück: MCovar_i,j = covariance( a_i, a_j ).

Intern verwendet VF_multiLinfit einen auf Singulärwert-Zerlegung (SVD) basierenden Algorithmus, um eine Lösung auch für (nahezu) singuläre Gleichungssysteme zu erhalten. Dabei werden Koeffizienten a_i, deren Signifikanz unter einer gewissen Schwelle liegt, gleich 0 anstatt Unendlich gesetzt. Die hierfür standardmäßig voreingestellte Schwelle kann mittels VF_setLinfitNeglect verändert werden. VF_getLinfitNeglect liest die derzeit eingestellte Schwelle. Da VF_setLinfitNeglect nicht fiber-sicher ist, sollte diese Funktion nicht verwendet werden, um verschiedene Schwellenwerte für verschiedene Aufrufe von VF_multiLinfit usw. einzustellen. Anstatt wiederholt den Standard-Wert zu ändern, gebrauche man vielmehr die "wEdit"-Varianten von VF_multiLinfit usw., also VF_multiLinfitwEdit, VF_multiLinfitwWwEdit usw.

In dem sehr seltenen Fall, dass diese Funktion keine Lösung finden kann, gibt sie 1 (TRUE) zurück und setzt alle A[i] = 0.