MF_CholeskyLimprove MD_CholeskyLimprove ME_CholeskyLimprove
MF_CholeskyRimprove MD_CholeskyRimprove ME_CholeskyRimprove
Funktioniterative Genauigkeits-Verbesserung der über Cholesky-Faktorisierung erzielten Lösung eines symmetrischen linearen Gleichungs-Systems
Syntax C/C++#include <MFstd.h>
void MF_CholeskyLimprove( fVector X, fVector B, fMatrix MA, fMatrix ML, ui len );
void MF_CholeskyRimprove( fVector X, fVector B, fMatrix MA, fMatrix MR, ui len );
C++ MatObj#include <OptiVec.h>
void vector<T>::CholeskyLimprove( const vector<T> B, const matrix<T>& MA, const matrix<T>& ML );
void vector<T>::CholeskyRimprove( const vector<T> B, const matrix<T>& MA, const matrix<T>& MR );
Pascal/Delphiuses MFstd;
procedure MF_CholeskyLimprove( X, B:fVector; MA, ML:fMatrix; len:UIntSize );
procedure MFb_CholeskyRimprove( X, B:fVector; MA, MR:fMatrix; len:UIntSize );
BeschreibungVor allem für große Matrizen können die akkumulierten Rundungsfehler bei der Lösung eines Gleichungssystems recht erheblich werden. Führt man aber die Lösung eines linearen Gleichungs-Systems über Cholesky-Zerlegung mittels MF_CholeskyLdecompose durch und bewahrt dabei die Eingabe-Matrix auf, so eröffnet sich die Möglichkeit, die numerische Genauigkeit der von MF_CholeskyLsolve berechneten Lösung iterativ zu verbessern. Hierzu rufe man anschließend an MF_CholeskyLsolve noch MF_CholeskyLimprove. Diese Funktion benötigt als Argumente: den Ausgabe-Vektor X von MF_CholeskyLsolve, den Vektor B des linearen Gleichungssystemes und sowohl die originale Matrix MA als auch deren Cholesky-faktorisierte Form ML. Exakt analog nutze man MF_CholeskyRimprove zur Verbesserung einer via MF_CholeskyRdecompose und MF_CholeskyRsolve gewonnen Lösung.
QuerverweisKap. 10

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